После окончания средней школы Александр Александрович Буковский в 1938 г. поступил в Уральский индустриальный институт в г. Свердловске. С 3-го курса в 1941 г. призван в ряды Вооруженных Сил и направлен на учебу в танковое училище Уральского военного округа. В январе 1943 г. направляется на учебу в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. Проходил войсковую стажировку на 2-м Прибалтийском фронте в составе 949-го штурмового авиационного Витебского полка 3-й ВА.

После окончания инженерного факультета академии проходил службу авиатехником учебного авиационного полка ВВИА. С 1947 г. на службе в инженерных должностях в аэродинамической лаборатории. С коллективом инженеров участвовал в разработке и создании сверхзвуковой трубы ТС-4. На этой трубе проведен большой объем исследований аэродинамических характеристик многих типов ракет и моделей космических кораблей. Эта работа получила высокую оценку и признание научной общественности. Ее создатели были удостоены почетного звания лауреата Сталинской премии.

В 1958 г. А. А. Буковский назначен преподавателем кафедры ракетной техники ВВС Военно-воздушной академии.

Награжден орденом Отечественной войны, орденом Красной Звезды и рядом медалями.