В 1955 г. Евгений Александрович Румянцев поступил в адъюнктуру ВВИА, в 1958 г. защитил кандидатскую диссертацию. В дальнейшем проходил службу в ВВИА на научной и преподавательской работе. После защиты докторской диссертации возглавил кафедру эксплуатации авиационного оборудования летательных аппаратов (1967—1988). Под его руководством интенсивно решались проблемы повышения безопасности полетов, боеготовности авиационной техники, эффективности боевого применения летательных аппаратов, а также велась разработка перспективных стратегий технического обслуживания авиационной техники, структуры, математического обеспечения наземных, бортовых и наземно-бортовых систем контроля и обработки полетных данных.

Военно-научное сопровождение выполненных кафедрой во главе с Евгением Александровичем Румянцевым теоретических исследований позволило принять на вооружение частей ВВС ряд наземно-бортовых систем регистрации и обработки полетной информации типа «Тестер-Луч».

Под его руководством на кафедре эксплуатации комплексов авиационного оборудования и систем объективного контроля создана научная школа в области объективного контроля и управления состоянием авиационного оборудования. Значителен вклад Е. А. Румянцева в дело подготовки инженерных кадров для авиации Вооруженных Сил СССР и зарубежных стран.

Автор целого ряда учебников, монографий и научных статей.

Весомый вклад Е. А. Румянцев внес в развитие и совершенствование космической техники, в подготовку космонавтов. Являлся научным руководителем кандидатской диссертации летчика-космонавта В. В. Терешковой.

Подготовил 57 кандидатов и 6 докторов технических наук.

Награжден орденом Отечественной войны 2 степени, орденом Красной Звезды, медалями «За освобождение Варшавы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», польским орденом «Золотой Крест Заслуги» и другими наградами.