В 1970 г. Лев Николаевич Полтавский поступил на работу на кафедру выс-шей математики ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, где прошел путь от старшего преподавателя до профессора кафедры. За 37 лет педагогической деятельности в академии им были прочитаны лекции по всем основным курсам кафедры высшей математики.

В научной области Л. Н. Полтавским были получены глубокие результаты по теории и численным методам граничных интегральных уравнений новых классов и на их основе, в частности, дано математическое обоснование метода дискретных вихревых рамок, широко применяемого при расчете аэродинамических характеристик летательных аппаратов.

Автор большого числа научных и учебных работ, в том числе 2 монографий, 2 учебных пособий.