Николай Максимович Федяев, имея богатый опыт работы по организации инженерно-авиационного обеспечения боевых действий и эксплуатации авиационной техники в войсках, принимал личное участие в учебном процессе на эксплуатационных кафедрах академии. В эти годы под его руководством проводилась комплексная научно-исследовательская работа по совершенствованию подготовки офицеров в инженерных военных вузах ВВС. Основным требованием командования ВВС при этом было «совершенствование подготовки слушателей как будущих военных инженеров — командиров-воспитателей, руководителей инженерно-авиационных служб, частей и соединений ВВС.

НИР выполнялась всеми факультетами и отделами под руководством начальника академии совместно с Киевским и Рижским высшими авиационными инженерными училищами. По результатам этой работы были приняты важные рекомендации по корректировке учебных планов и программ обучения, по введению новых учебных дисциплин, по созданию специализированных лекционных аудиторий и классов, по организации учебно-воспитательной и партийно-политической работы.

Автор ряда научных работ, среди которых (в соавторстве) учебники, учебные пособия, отчеты по НИР.

Награжден 2 орденами Отечественной войны 1 и 2 степеней, 2 орденами Красной Звезды, а также медалями СССР.