После окончания академии Алексей Петрович Днепровский был направлен в одну из специальных частей Дальневосточного военного округа, где проходил службу до поступления в адъюнктуру академии на факультет авиационного вооружения. Успешная защита диссертации на актуальную для ВВС тему явилась предпосылкой для назначения А. П. Днепровского на должность преподавателя кафедры оружия массового поражения и защиты от него. В 1970—1975 гг. — преподаватель кафедры, в 1975—1976 гг. — начальник научно-исследовательской лаборатории кафедры, а в 1976—1978 гг. — старший преподаватель кафедры.

В этот период у А. П. Днепровского раскрылись способности не только исследователя, но и грамотного педагога и организатора. После назначения Алексея Петровича в 1978 г. начальником кафедры он проявил себя талантливым организатором научно-педагогического коллектива, немало сделавшим для успешной реализации учебно-воспитательного процесса и научного потенциал кафедры.

Является автором более 70 научных работ, среди которых в соавторстве с другими преподавателями кафедры 3 учебника для слушателей, курсантов академии и других высших авиационных инженерных учебных заведений, учебные пособия, научные статьи, другие материалы.

После увольнения из Вооруженных Сил работал доцентом кафедры оружия массового поражения и защиты от него, в 1996 г. получившей наименование кафедры радиационной, химической и биологической защиты.

Награжден орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3 степени и 12 медалями, в том числе «За трудовую доблесть», «Ветеран Вооруженных Сил» и другими.