После окончания училища Юрий Александрович Вавилов был направлен в действующую армию на должность командира стрелкового взвода. Участник исторического Курского сражения, в ходе которого был тяжело ранен (1943 г.). После выздоровления получил назначение в батальон аэродромного обслуживания на должность командира стрелкового взвода. По окончании Великой Отечественной войны в 1945 г. поступил в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, которую окончил с золотой медалью. После окончания адъюнктуры и защиты кандидатской диссертации в области одноканальных систем управления вращающихся ракет был назначен на преподавательскую должность факультета авиационного оборудования. В 1976 г. за разработку теории одноканальных систем управления и измерения вместе с другими сотрудниками кафедры отмечен Государственной премией СССР в области науки.

Автор и соавтор более 140 научных трудов, среди которых 3 монографии на специальную тему, 3 учебника для слушателей и курсантов академии и других высших военных авиационных инженерных училищ, ряд учебных пособий, научных статей и других материалов. Поставил несколько учебных дисциплин. Богатый опыт преподавания с 1955 г. получил обобщение в учебнике «Системы автоматического управления полетом» (2009 г.).

Подготовил 7 кандидатов технических наук.

Награжден орденом Отечественной войны 1 степени, орденом Красной Звезды, орденом «Знак Почета» и рядом медалей.