В первые месяцы Великой Отечественной войны Борис Иванович Гаврилов стал курсантом Ленинградского пехотного училища, а с 1943 г. принимал активное участие в боевых действиях в стрелковом полку в составе Калининградского, а затем 1-го Прибалтийского фронтов. В мае 1944 г. был назначен помощником начальника химической службы стрелковой дивизии. День Победы встретил в освобожденной Румынии.

После демобилизации из армии в 1945 г. окончил МГУ им. М.В. Ломоносова и защитил кандидатскую диссертацию.

В течение 10 лет Б.И. Гаврилов работал в Институте атомной энергии им. И.В. Курчатова, а с 1966 г. началась его педагогическая деятельность в ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского на должностях старшего преподавателя, доцента, а в период с 1970 по 1980 г. — заведующего кафедрой физики. Выйдя на пенсию, продолжал свою педагогическую деятельность на должности доцента кафедры физики.

Им опубликованы научные работы в области ядерной физики, изданы учебные пособия по физике.

За свою педагогическую деятельность неоднократно поощрялся командованием академии.

Награжден орденом Красной звезды и медалями.