После окончания академии Александр Васильевич Борисов прошел должности: заместитель начальника политотдела авиационного полка, инспектор политического управления ВВС, заместитель начальника, начальник Курганского высшего военно-политического авиационного училища. Избирался депутатом курганского областного и городского Советов депутатов, членом областного и городского комитетов КПСС.

В 1986 г. А. В. Борисов был назначен начальником политотдела – заместителем начальника ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. В основу работы А. В. Борисова в академии была положена мобилизация личного состава на перестройку деятельности академии, утверждение в коллективах атмосферы творчества, принципиальности и взыскательности, высокой требовательности к кадрам.

Большое внимание стало уделяться демократизации и гласности всех сторон деятельности академии. В состав ученых советов включались адъюнкты и слушатели. В практику внедрялись регулярные встречи командования и политотдела с личным составом академии. При непосредственном участии А. В. Борисова были сделаны первые шаги по перестройке работ кафедр общественных наук. В научно-исследовательских работах кафедр стали рассматриваться вопросы социально-политических отношений и их проявление в Вооруженных Силах России, социально-психологические проблемы управления, формирования личности авиационного инженера как руководителя и воспитателя.

После увольнения из Вооруженных Сил Александр Васильевич работал заместителем генерального директора ОАО «Зарубежстрой-монтаж», а с 2005 г. — председателем Совета ветеранов труда, Вооруженных Сил и правоохранительных органов Северного административного округа г. Москвы.

Воинская и общественная деятельность А. В. Борисова отмечена комитетом общественных наград орденом маршала Жукова.

Награжден орденом Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР», а также медалями СССР и зарубежных стран.