После окончания академии Александр Павлович Реутов служил на различных должностях в ГК НИИ ВВС, КБ-1, НИИ-17. Закончив адъюнктуру академии и защитив кандидатскую диссертацию, он в 1959 г. возглавил созданную на кафедре радиолокации НИЛ. Костяк научного коллектива лаборатории составляли также молодые ученые и адъюнкты, которые под руководством А. П. Реутова поставили дерзкую задачу: решить проблему радиовидения применительно к самолетным радиолокационным системам. Так родилась идея метода синтезирования апертуры антенны. В течение года в лаборатории был создан экспериментальный макет РЛС и проведены его летные исследования.

НИР, выполненная лабораторией А. П. Реутова, явилась не просто инициативной пионерской работой в СССР, которая не только обосновала возможность практической реализации радиовидения и основные принципы построения РСА, но и открыла целый ряд принципиально новых направлений научных исследований в области радиолокации, обработки информации, управления самолетом и оружием. Вскоре А. П. Реутов защитил первую в стране докторскую диссертацию по данной тематике.

В 1972 г. А. П. Реутов назначен на должность заместителя начальника ЦНИИ РЭС, а затем становится заместителем министра радиопромышленности.

Автор более 200 научных работ, среди которых 4 монографии, научные статьи, изобретения.

После увольнения из Вооруженных Сил работал заведующим кафедрой Московского института радиоэлектроники и автоматики. Председатель специализированного докторского совета НПО «Вега».

Награжден орденом Октябрьской Революции, орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почета», медалью «За боевые заслуги» и другими медалями.