С 1944 по 1946 г. Михаил Дмитриевич Потапов проходил обучение во 2-й Московской школе авиамехаников, после окончания которой в звании старшего сержанта по 1950 г. служил в авиаполку особого назначения в должности старшего механика по электрооборудованию.

После окончания ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского с золотой медалью был принят в адъюнктуру по кафедре «Авиационные приборы и автоматы», которую закончил, защитив кандидатскую диссертацию. После защиты с 1959 по 1982 г. проходил службу на должностях преподавателя, старшего преподавателя, доцента. С середины 70-х гг. М. Д. Потапов возглавлял на факультете работу по изучению характеристик приборного и навигационного оборудования новых иностранных самолетов до увольнения из Вооруженных Сил в 1982 г. В этот же период им была проделана большая работа по постановке дисциплины «Навигационные системы летательных аппаратов» по программе ПРИС.

Является автором и соавтором более 80 печатных трудов в области навигационных систем и авиационных приборов, соавтор 3 учебников и 18 учебных пособий.

Проводил все виды занятий по учебным программам кафедры на факультете авиационного оборудования и на специальном факультете академии.

Михаил Дмитриевич Потапов — кандидат в мастера спорта по лыжам, являлся одним из сильнейших лыжников академии и ВВС. На международных соревнованиях в лыжных гонках в 1999 г. (Италия) и в 2005 г. (Россия) занимал призовые места в возрастной группе 71—75 лет.

Награжден орденом Красной Звезды и 10 медалями, в том числе медалью «За боевые заслуги».