После окончания академии и адъюнктуры на кафедре «Авиационные приборы и автоматика» Анатолий Александрович Овчинников был оставлен в академии на преподавательской работе.

В 1950 г. находился в спецкомандировке в Китайской Народной Республике, где участвовал в подготовке кадров для китайских ВВС.

С 1961 по 1983 г. полковник-инженер А. А. Овчинников был заместителем начальника факультета. В этой должности он проявил себя требовательным и принципиальным командиром-воспитателем. Активно участвовал в научно-исследовательской работе.

Автор более 50 научных трудов и 4 изобретений. Результаты этих работ использовались в академии и во многих военных и гражданских вузах страны. За работы в области сетевого планирования и программированного обучения Анатолий Александрович награжден золотой и серебряной медалями ВДНХ.

После увольнения из Вооруженных Сил А. А. Овчинников работал доцентом на кафедре «Пилотажно-навигационные комплексы и авиационные тренажеры», успешно передавал свой опыт молодым преподавателям, пользовался заслуженным авторитетом у слушателей академии.

Награжден орденом Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3 степени, а также многими медалями.