После окончания 4-го курса МГУ им. М. В. Ломоносова Юлиан Николаевич Нечаев был призван в Красную Армию и направлен для продолжения учебы в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. Закончив инженерный факультет академии, был оставлен в адъюнктуре на кафедре лопаточных машин и реактивных двигателей. После адъюнктуры проходил службу на преподавательских должностях, а с 1969 по 1988 г. руководил кафедрой «Теория авиационных двигателей» факультета летательных аппаратов.

Является соавтором концепции создания нового типа двигателей для авиации — пульсирующих детонационных двигателей.

Автор и соавтор более 300 трудов, среди которых несколько десятков монографий и учебников, широко используемых в НИИ, на предприятиях авиационной промышленности и в авиационных вузах России и ближнего зарубежья.

Подготовил более 40 кандидатов технических наук, а многие его ученики стали докторами технических наук.

После увольнения из Вооруженных Сил работал профессором кафедры. Активно взаимодействует с предприятиями авиадвигателестроения.

Руководитель симпозиума, посвященного памяти Б. С. Стечкина. Руководитель одной из секций академических чтений РАН по космонавтике и объединенного научного семинара при РАКЦ.

Награжден орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны 2 степени, «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 2 степени и многими медалями.