После окончания Московского механико-машиностроительного института им. Э. Н. Баумана Борис Борисович Некрасов в 1936 г. прошел военно- производственную подготовку при этом институте по специальности орудийно-лафетного производства.

В 1939 г. занял должность старшего инженера аэродинамической лаборатории кафедры аэродинамики ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, а в 1941 г. — начальника гидравлического отделения этой лаборатории. После защиты кандидатской диссертации проходил службу на преподавательских должностях на кафедре аэродинамики академии.

В 1967 г. он опубликовал учебник «Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах», который стал основой его успешно защищенной докторской диссертации. Этот учебник не потерял своей актуальности и в настоящее время благодаря глубокому и доходчивому освещению основных физических процессов, наблюдаемых в изучаемой дисциплине. Теоретические разделы гидравлики успешно дополнялись лабораторным практикумом, образцово организованным Б. Б. Некрасовым в созданном им гидрозале кафедры аэродинамики.

В течение многих лет после увольнения из Вооруженных Сил возглавлял кафедру гидравлики в автомобильном институте (МАМИ).

Награжден орденом Красной Звезды и медалями.