После окончания МГУ им. М. В. Ломоносова Андрей Александрович Натан был призван в Красную Армию. После переподготовки в 1941 г. в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского был направлен на должность инженера авиационного полка по электрооборудованию. В 1942—1946 гг. служил в военных представительствах заводов МАП, производящих агрегаты авиационных двигателей. С 1946 по 1957 г. служил на различных должностях в НИИ самолетного оборудования, в заказывающих управлениях ВВС, в ЛИИ МАП.

В 1951 г. защитил в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского кандидатскую диссертацию по низковольтным системам зажигания авиационных двигателей. С 1957 по 1961 г. являлся членом НТК ВВС. В 1960 г. назначен начальником кафедры «Технические средства воздушной разведки и автоматизация управления боевыми действиями авиации» академии и руководил ею до 1974 г. За эти годы коллектив кафедры под его руководством выполнил большой объем научных исследований и разработок по автоматизации обработки материалов, получаемых от технических средств воздушной разведки.

В своей докторской диссертации А. А. Натан разработал метод статистической фильтрации информации, получаемой от оптико-электронных средств воздушной разведки.

Автор более 120 научных трудов, среди которых 4 учебника (в том числе учебник «Техническая кибернетика» для вузов ВВС), более 10 учебных пособий по случайным процессам и математической статистике.

Под его руководством подготовлено более 10 кандидатов технических наук и большое количество инженеров.

После увольнения из Вооруженных Сил работал в Московском физико- техническом институте деканом факультета, заведующим кафедрой математических основ управления и профессором этой кафедры.

Награжден 2 орденами Красной Звезды, орденом Дружбы народов и 12 медалями.