Получив среднее образование в 1-й Московской специальной школе ВВС, Вячеслав Константинович Марков поступил в Харьковское ВАТУ, после окончания которого служил на технических должностях в авиационном полку Уральского военного округа.

После окончания академии проходил службу на инженерных должностях кафедры аэродинамики. В течение ряда лет занимался доработкой проекта, строительством и отладкой запуска гиперзвуковых аэродинамических труб. С 1972 г. — начальник аэродинамической учебно-лабораторной базы. С 1979 г. — на преподавательской работе на кафедре аэродинамики академии.

Область научных интересов В. К. Маркова — аэродинамика, аэроупругость, развитие и совершенствование военного авиационного образования.

С 1983 г. — заместитель начальника факультета — начальник учебной части факультета летательных аппаратов, с 1987 г. — начальник учебного отдела академии, с 1990 г. — первый заместитель начальника ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. Принимал активное творческое участие в разработке учебных дисциплин, планов и программ при введении в академии новых специальностей по наукоемким направлениям и подготовке руководящего инженерного состава

Автор около 40 научных трудов.

С 1994 г. после увольнения из рядов Вооруженных Сил работал на педагогических должностях кафедры аэродинамики академии.

Член Совета ветеранов академии.

Награжден орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах» 3 степени и 15 медалями.