После окончания МГУ и аспирантуры там же Иван Кузьмич Лифанов защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

С 1968 г. начал службу на кафедре высшей математики ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского в должностях преподавателя, старшего преподавателя, доцента, профессора. Призванный в Вооруженные Силы в звании подполковника, он был назначен начальником кафедры высшей математики академии, которую возглавлял и после увольнения из армии до ухода на пенсию в 2007 г. по болезни. За время работы в ВВИА проводил все виды занятий по всем математическим дисциплинам кафедры.

Научные интересы Ивана Кузьмича связаны с численными методами в аэродинамике. В своей докторской диссертации дал математическое обоснование метода дискретных вихрей численного решения стационарных задач аэродинамики для идеальной несжимаемой жидкости. Была решена проблема, стоявшая более 25 лет. За время своей научной деятельности Иван Кузьмич создал научную школу по теории и численным методам в интегральных уравнениях и их приложениям к задачам математической физики, которая получила признание во всем мире.

Автор более 260 научных работ, в том числе 10 монографий (из них 3 на английском языке, 1 — на украинском) и 2 учебных пособий.

Под его руководством подготовлено 6 докторов наук и 25 кандидатов наук.

В 1996 г. организовал в ВВИА диссертационный совет по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Был членом редколлегий ряда научных журналов, одним из организаторов международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики», заместителем председателя Научно-методического совета по математике при Минобрнауки.

Награжден орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3 степени, медалями.