Выпускник первого выпуска академии. С именем Леонида Сергеевича Курина неразрывно связаны зарождение учебной дисциплины «Техническая эксплуатация авиационной техники» и организация соответствующей кафедры в 1927 г.

Л. С. Курин начал преподавательскую деятельность в академии с 1930 г., уже имея опыт эксплуатации авиатехники в частях ВВС и преподавания этой дисциплины в Ленинградской военно-технической школе ВВС РККА.

До октября 1956 г. с перерывом в 1942—1946 гг., когда он был начальником отдела в Управлении технической эксплуатации ВВС, вел преподавательскую и научную работу в ВВА. С 1946 до 1949 г. — начальник кафедры «Техническая эксплуатация», преобразованной в 1949 г. в кафедру «Инженерно-авиационная служба», которую возглавлял до конца 1956 г.

Генерал-майор-инженер Л. С. Курин внес большой вклад в развитие и обеспечение эксплуатационной подготовки слушателей академии, в совершенствование технической эксплуатации авиатехники в частях ВВС, в решение вопросов рациональной организации ИАС ВВС.

На основе обобщения опыта действий авиации в Великой Отечественной войне под его руководством на кафедре была начата разработка проблемы инженерно-авиационного обеспечения боевых действий частей и соединений ВВС.

Под руководством и с участием Л. С. Курина был издан ряд учебных пособий по основам ИАС и эксплуатации летательных аппаратов.

После увольнения из Вооруженных Сил Л. С. Курин продолжал работать в области авиации. Участвовал в разработке военно-авиационного словаря, изданного Воениздатом в 1966 г., работал во Всесоюзном институте научной и технической информации.

Награжден орденами и медалями СССР.