После окончания МГУ и защиты диссертации кандидата физико-математических наук Сергей Алексеевич Кулешов работал ассистентом на кафедре математики МГТУ им. Н. Э. Баумана (1989—1991). В 1992 г. был назначен преподавателем кафедры высшей математики ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского.

Более 10 лет занимает должность профессора кафедры. Зарекомендовал себя прекрасным лектором, пользующимся большим уважением обучаемых. Его всегда отличали четкость и ясность изложения материала, доброжелательность к обучаемым, высокая требовательность к себе и окружающим. Процесс обучения для него является частью его души. Несмотря на тяжелую болезнь позвоночника, от него всегда исходит жизненная энергия. Он всегда находит силы и время для проведения дополнительных консультаций с курсантами и слушателями. Его учеников отличают высокий уровень знаний и глубокое понимание материала.

Одновременно с преподаванием Сергей Алексеевич ведет серьезную научную работу. В 1996 г. в возрасте 34 лет защитил диссертацию доктора физико- математических наук за результаты, полученные в области алгебры и алгебраической геометрии. Активно участвует в научных конференциях и семинарах. Являлся членом диссертационного совета при академии. Занимается переводом на русский язык иностранной математической литературы.

Автор более 30 научных и учебных работ. Из них 3 учебных пособия для слушателей академии.