После окончания авиационного училища в 1956 г. Леонид Михайлович Клочихин занимал должности: летчик, старший летчик, командир звена в Дальневосточном округе. С 1962 по 1972 г. проходил службу в Прикарпатском ВО на должностях от командира звена до командира авиационной дивизии включительно. В 1973 г. служил в САВО на должности заместителя командующего ВА по боевой подготовке. В 1974 г. находился в командировке во Вьетнаме. В 1975—1977 гг. — Первый заместитель командующего ВА в Ленинградском округе. В 1978—1979 гг. находился в командировке в Сирии на должности военного советника командующего ВВС и ПВО Вооруженных Сил Сирийской АР. В 1980 г. назначен на должность командующего ВВС Сибирского ВО. С 1981 по 1984 г. Л. М. Клочихин занимал должность начальника управления кадрами ВВС. В 1985—1987 гг. был назначен на должность начальника кафедры тактики и оперативного искусства Военно-воздушной инженерной академии им. проф. Н. Е. Жуковского.

В 1987 г. уволен из Вооруженных Сил в запас.

Награжден орденами Октябрьской Революции, Красной Звезды, «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3 степени и рядом медалей.