После окончания средней школы Юрий Иннокентьевич Кириленко был зачислен в 1940 г. на курсы политруков при Военно-политическом училище. После окончания курсов в 1942 г. он был направлен на Волховский фронт, затем участвовал в прорыве блокады Ленинграда, в составе разведывательных групп действовал в тылу врага, участвовал в боях за Сталинград, в освобождении Донбасса и взятии Кенигсберга.

По окончании академии Ю. И. Кириленко продолжил службу в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. На кафедре пилотажно-навигационного оборудования, тренажеров и высотного снаряжения он работал по 1978 г. на должностях преподавателя и старшего преподавателя и принимал активное участие в становлении и развитии основных учебных дисциплин и научных направлений кафедры: автоматизация приборного оборудования, инженерная психология и авиационные тренажеры. По этим направлениям при его активном участии были изданы учебники и учебные пособия. В конце 60-х гг. впервые была поставлена учебная дисциплина «Основы авиационной инженерной психологии». Принимал активное участие в подготовке командного состава ракетных войск, проводил все виды занятий с Гагаринской и женской группами космонавтов.

Ю. И. Кириленко — соавтор и автор 4 учебников и 128 учебных и научных трудов. Ю. И. Кириленко — соавтор 3 книг о Великой Отечественной войне, опубликовал 167 работ на общественно-политические, военно-патриотические и военно-исторические темы.

С 1978 г. после увольнения из Вооруженных Сил работал в отделе военно- технической информации ВВИА. В это время он активно и плодотворно вел большую работу в области истории авиации и Великой Отечественной войны. Был постоянным автором газет «Вперед и выше» и «Красной звезды».

Награжден 3 орденами Отечественной войны, орденом Красной Звезды и 23 медалями.