После окончания спецкурсов офицеров штабов Георгий Афанасьевич Зверев проходил службу в действующей армии в должности помощника начальника штаба стрелкового полка. Участвовал в Сталинградской оборонительной и наступательной операциях. В составе 24-го гвардейского стрелкового корпуса прошел боевой путь по Украине, Молдавии, Румынии, Венгрии и Чехословакии. Войну закончил в Праге.

В послевоенный период после окончания ВВА проходил службу в войсках в должностях командира ОБАТО, заместителя командира дивизии, заместителя командующего воздушной армии по тылу.

В 1974 г. назначается заместителем начальника ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского по МТО. В этот период активно ведется строительство новых объектов учебно-экспериментальной базы академии, осуществляется поставка новейших образцов авиационной техники, подразделения обеспечиваются более мощной электронно-вычислительной базой. В 1978 г. был принят в эксплуатацию новый учебно-лабораторный корпус, а в 1982 г. построен новый корпус батальона охраны для размещения оркестра академии.

После увольнения из Вооруженных Сил долгое время работал проректором Московского физико-технического института, затем в муниципальной комиссии по делам ветеранов.

Награжден 4 орденами Красной Звезды, орденом Отечественной войны 1 степени, многими медалями СССР, РФ и зарубежных государств.