Андрей Станиславович Ястржембский начал свою научно-педагогическую деятельность в 1920 г. сначала в Московском электромеханическом институте инженеров железнодорожного транспорта, затем с 1926 г. в ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского. В 1932—1936 гг. возглавлял в академии кафедру термодинамики (теплотехники), а в 1947—1960 гг. — кафедру технической термодинамики. С 1940 г. по 1947 г. — начальник учебного отдела ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского.

Много сил и времени профессор А. С. Ястржембский уделял созданию учебников и учебных пособий.

Написанный и изданный им еще в 1931 г. учебник по технической термодинамике имел в Советском Союзе 9 изданий, 2 за рубежом и до последних десятилетий XX века использовался в обучении инженерных кадров. В списке трудов А. С. Ястржембского — монография и более 40 учебников, учебных пособий, статей по различным вопросам термодинамики и теплотехники.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Трудового Красного Знамени, орденом Красной Звезды и многими медалями.