Александр Александрович Щербаков с 1944 г. до окончания Великой Отечественной войны проходил службу в гвардейском истребительном авиационном полку. За этот период он совершил 25 боевых вылетов, провел 5 воздушных боев, в которых сбил в составе группы самолет противника.

После окончания академии и школы летчиков-испытателей А. А. Щербаков был назначен ведущим летчиком-испытателем ЛИИ. В своей работе Александр Александрович специализировался на испытаниях реактивных самолетов в экстремальных и критических режимах. Он провел испытания на штопор рекордного количества типов самолетов: их было 22 — от МиГ-19 до Су-25. За испытание и освоение новой военной авиационной техники и проявленные при этом мужество и героизм летчику-испытателю полковнику А. А. Щербакову в апреле 1971 г. присвоено звание Героя Советского Союза.

А. А. Щербаков регулярно приглашается в академию для чтения лекций слушателям по практическим вопросам аэродинамики.

Александр Александрович является автором публицистических и научно- технических статей по авиации и автором книги «Летчик. Самолет. Испытания». В дарственной надписи на книге для музея ВВИА он написал: «Учиться надо не на ошибках, а в академии Жуковского».

Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 и 2 степеней, орденом Трудового Красного Знамени, медалями.