В 1939 г. после окончания 3-го курса Ленинградского заочного авиационного института по дополнительному набору Андрей Владимирович Штода был зачислен на 3-й курс инженерного факультета ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского, которую досрочно окончил в 1941 г. По окончании академии был назначен на должность младшего преподавателя кафедры конструкции авиационных двигателей.

В 1943 г. стал соискателем ученой степени кандидата технических наук. В январе 1947 г. защитил кандидатскую диссертацию и был назначен на должность преподавателя, а в 1950 г. — на должность старшего преподавателя. В 1954 г. Андрей Владимирович Штода назначается на должность заместителя начальника, с 1957 г. — начальника кафедры конструкции авиационных двигателей. В 1963 г. А. В. Штоде было присвоено ученое звание профессора. С 1969 г. — первый заместитель начальника академии.

В 1984 г. после увольнения из Вооруженных Сил А. В. Штода избирается по конкурсу на должность профессора кафедры конструкции авиационных двигателей. На этой должности А. В. Штода активно проработал до 1999 г.

Андрей Владимирович является автором более 130 научных работ, учебников, учебных пособий и изобретений в области конструкции и автоматики авиационных двигателей.

Награжден 4 орденами и 20 медалями.