Константин Михайлович Шпилев участвовал в боевых действиях в Великой Отечественной воине в должности механика самолета, техника звена, инженера авиационной эскадрильи и воздушного стрелка (18 боевых вылетов) на пикирующем бомбардировщике Пе-2. После окончания академии проходил службу в частях, соединениях и объединениях ВВС. Получил боевой опыт организации ИАО боевых действий авиации в Корее и Афганистане, где в течение нескольких месяцев исполнял обязанности Главного инженера авиации 40-й армии.

С 1966 г. — начальник кафедры «Инженерно-авиационная служба» ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. Под его руководством была проведена работа по обоснованию необходимости подготовки инженерно-командного состава с высшим военным образованием.

Участвовал и руководил разработкой НИАС-64, 71, 78, КБП ИТС-78.

Является автором более 170 научных работ, среди которых 8 учебников, учебные пособия, отчеты по НИР, научные статьи и другие. Автор первого учебника для слушателей по подготовке руководящего состава ИАС.

Провел тысячи учебных часов, подготовил 12 кандидатов технических наук.

После увольнения из Вооруженных Сил РФ работал профессором кафедры «Инженерно-авиационная служба» академии.

К. М. Шпилев принимал активное участие в создании Национального музея авиации и космонавтики в г. Москве. Был председателем Организационного комитета по созданию на Ходынском поле мемориального храма-часовни памяти погибших авиаторов.

Награжден почетным знаком «За отличные успехи в преподавательской работе».

Награжден орденом Отечественной войны 1 степени, орденом Трудового Красного Знамени, орденом Красной Звезды и более чем 30 медалями.