После окончания училища Лев Алексеевич Школьный был оставлен для дальнейшего прохождения службы в этом же училище на должности инструктора практического обучения. С 1959 г. жизненный путь Л. А. Школьного связан с академией, по окончании которой он был оставлен в адъюнктуре по кафедре авиационной радиотехники и вычислительных систем. Досрочно защитив кандидатскую диссертацию, Л. А. Школьный получил назначение на должность преподавателя, а в последствии — старшего преподавателя кафедры авиационной радиотехники и вычислительных систем.

Результаты его докторской диссертации на актуальную для ВВС тему были использованы при разработке и проектировании бортовых комплексов радиолокационного обзора земной поверхности. Л. А. Школьный также занимается вопросами цифровой обработки радиолокационных сигналов и изображений в системах воздушной радиотехнической разведки.

Автор более 180 научных трудов, в числе которых 4 учебника, 8 монографий, многочисленные научные статьи и учебные пособия.

Им подготовлено 18 кандидатов технических наук.

Член диссертационных советов по защите докторских и кандидатских диссертаций ВВИА и 30 ЦНИИ МО РФ.

Член совета ветеранов ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского.

Награжден орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах» 3 степени, медалями, нагрудным знаком «За отличные успехи в работе в области высшего образования».