После окончания адъюнктуры по кафедре «Реактивные снаряды и баллистика» Владимир Степанович Чуйко был назначен на должность преподавателя, затем старшего преподавателя кафедры баллистики и боеприпасов, а затем кафедры эксплуатации авиационного вооружения. В 1973 г. переведен доцентом на вновь образованную кафедру боеприпасов и баллистики.

Поставил в учебном процессе несколько учебных дисциплин, в том числе по космической баллистике. После ухода с действительной военной службы В. С. Чуйко работал доцентом финансово-экономического института.

К числу наиболее практически значимых работ В. С. Чуйко относятся участие в расчете баллистических таблиц для бомбометания (1964 г.), совершенствование методов внешнебаллистических испытаний авиационных снарядов и разработка приближенных формул для определения их траектории, исследование траекторий средств поражения, отделяющихся от космических летательных аппаратов.

В. С. Чуйко издал 2 учебника и ряд учебных пособий по внешней баллистике. На его счету более 30 печатных научных трудов.

Подготовил 3 кандидатов технических наук.

В начале 60-х гг. В. С. Чуйко прочитал курс лекций по космической баллистике группе космонавтов, в которую входили Ю. А. Гагарин, Г. С. Титов и другие, был руководителем дипломной работы летчика-космонавта Г. С. Шонина.

Владимир Степанович Чуйко был замечательным методистом, глубоким знатоком русского языка, педантом в сложных расчетах, каллиграфом и страстным собирателем книг.

Награжден орденом Красной Звезды и многими медалями.