После окончания училища Михаил Алексеевич Еськин проходил службу в авиационном полку Краснознаменного Северного флота. Окончив факультет авиационного РЭО академии, продолжил учебу в адъюнктуре по кафедре радиоэлектронной разведки. Успешно защитив диссертацию, был назначен на должность преподавателя кафедры радиоэлектронной разведки.

После назначения Михаила Алексеевича в 1995 г. заместителем начальника факультета авиационного РЭО он проявил себя талантливым организатором научно-педагогического коллектива, немало сделавшим для успешной реализации учебно-воспитательного процесса и научного потенциала факультета.

С 1999 г. до увольнения из Вооруженных Сил служил в качестве доцента кафедры радиоэлектронной разведки.

Является автором около 20 научных работ, среди которых учебные пособия для слушателей, курсантов академии, научные статьи и другие материалы.

Награжден 7 медалями, в числе которых медали «За укрепление боевого содружества» и «За отличие в военной службе».