В июне 1941 г., окончив 3 курса физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, Роман Миронович Федоров стал бойцом истребительного батальона Краснопресненского района г. Москвы, откуда в августе 1941 г. был направлен на продолжение учебы в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. После окончания академии Р. М. Федоров был оставлен в адъюнктуре и уже в том же году стал преподавать теорию реактивных двигателей, а в 1969 г. был назначен на должность заместителя начальника кафедры теории авиационных двигателей.

После увольнения из Вооруженных Сил стал заведовать кафедрой физики в ВВИА, а в 1994 г. вернулся к научной и преподавательской работе на кафедре теории авиационных двигателей.

Крупный специалист по теории авиационных двигателей, по характеристикам и устойчивости работы компрессоров авиационных ГТД.

Автор и соавтор 2 монографий, свыше 130 научных публикаций и отчетов, 9 учебников и более чем 50 учебных пособий. Ряд из них переиздан за рубежом.

Им подготовлено 27 кандидатов технических наук, а многие из его учеников стали докторами технических наук.

Награжден орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны 2 степени, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3 степени и многими медалями.