После окончания Калининградского ВАТУ Сергей Анатольевич Столяров с 1987 по 1990 г. проходил службу в Центральной группе войск на должностях старшего техника группы регламентных и ремонтных работ подвижной авиаремонтной мастерской. С 1990 по 1991 г. — техник группы регламентных работ отдельной вертолетной эскадрильи РЭБ Мурманской области. С 1991 г. — слушатель Рижского ВВАИУ им. Я. Алксниса. В 1993 г. после расформирования училища переведен для дальнейшего обучения в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского.

С 1995 по 2009 г. проходил службу на факультете авиационного радиоэлектронного оборудования ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского в должностях от инженера учебной лаборатории до заместителя начальника кафедры автоматизированных систем радионавигации и радиосвязи. В апреле 2009 г. назначен на должность начальника факультета авиационного радиоэлектронного оборудования ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина, а в сентябре того же года, после объединения факультетов, возглавил факультет авиационного и радиоэлектронного оборудования. Под руководством С. А. Столярова в короткий срок осуществлен переход факультета к работе в соответствии с новой штатной структурой.

Научно-исследовательской деятельностью занимается с 1995 г. Грамотный специалист, склонен к глубокому изучению конкретной научной тематики. Участвует в ряде теоретических и экспериментальных исследований, направленных на расширение функциональных возможностей современных интегрированных систем навигации, связи и опознавания за счет оптимальных алгоритмов обработки информации. Педагогический стаж — 10 лет. На высоком методическом уровне обеспечивает проведение всех видов учебных занятий, использует современные методы обучения.

В 2007 г. в соавторстве издал учебник по дисциплине «Авиационные системы и комплексы радиосвязи».

Автор 25 научных и учебно-методических работ.

Награжден 9 медалями Министерства обороны РФ и орденом Петра Великого 2 степени Национальным комитетом общественных наград.