Алексей Леонидович Дроздов закончил с отличием механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, а затем с отличием ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского по курсу подготовки офицеров-математиков. По окончании адъюнктуры по кафедре боеприпасов и баллистики был назначен на должность инженера научно-исследовательской лаборатории. В 1993 г. переведен преподавателем, а затем — старшим преподавателем кафедры боеприпасов и баллистики.

А. Л. Дроздову принадлежит наиболее полное на настоящее время решение задачи идентификации баллистических моделей авиационных неуправляемых средств поражения. Оно позволяет не только обрабатывать всю совокупность полученных на исследовательском полигоне данных, которые раньше из-за отсутствия подходящего математического аппарата обработки не использовались, но и рационально планировать весьма дорогостоящие натурные испытания, совмещая их с численными экспериментами на ЭВМ. Следует заметить, что именно А. Л. Дроздовым начата разработка полных стохастических баллистических моделей такого уровня, который позволил путем моделирования получать достоверные данные о характеристиках рассеивания бомб, без чего сама постановка задачи планирования испытаний не имела бы смысла. Работы по данной тематике легли в основу докторской диссертации.

Автор более 50 научных трудов, среди которых учебное пособие «Механика деформируемого тела» и около 30 статей.

Награжден 4 медалями СССР и РФ.