По окончании академии Владимир Борисович Алексеев проходил службу в Приморском корпусе ПВО на должности начальника группы обслуживания радиотехнического оборудования истребительного авиационного полка. В апреле 1958 г. был переведен в НИИ-2 войск ПВО (г. Калинин) в качестве младшего научного сотрудника. В 1965 г. В. Б. Алексеев с коллегами обратился к командованию с предложением провести отбор в отряд космонавтов не только из строевых летчиков и штурманов из частей ВВС, но и среди военных научных сотрудников. Весной 1966 г. была подписана директива ГШ, открывшая дорогу в космос военным ученым различных специальностей.

В. Б. Алексеев прошел подготовку в аэроклубе и выполнил норматив 3-го разряда по планерному спорту. Успешно пройдя медкомиссию, был признан годным к спецтренировкам, и весной 1967 г. приказом Главкома ВВС В. Б. Алексеев зачислен на должность слушателя-космонавта ЦПК ВВС 4-го набора. После прохождения ОКП в 1969 г. В. Б. Алексеев был назначен космонавтом-исследователем отряда космонавтов НИИ ЦГЖ. С августа 1969 по август 1970 г. В. Б. Алексеев проходил подготовку по военным исследованиям в группе по программе полета на КК «Союз-ВИ» и работы на малой ОИС. Дальнейшая космическая подготовка также была связана с военными исследованиями по программе «Алмаз» и космическими ЛА специального назначения. Неоднократно участвовал в испытаниях космической техники и оборудования. При испытаниях нового космического скафандра «Сокол-К» конструкторами были учтены предложения по его усовершенствованию.

После отчисления из отряда космонавтов (1983 г.) В. Б. Алексеев был назначен сменным руководителем группы управления полетами, а затем руководителем полетами, ведущим инженером группы отряда космонавтов.

После увольнения из ВС в 1988 г. В. Б. Алексеев работает инженером в летно-испытательной службе космонавтов РКК «Энергия» им. С. П. Королева.

Награжден орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3 степени и рядом медалей.