Борис Григорьевич Доступов был призван в Вооруженные Силы с 4-го курса университета. После окончания ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского дважды был на стажировке в действующей армии, после защиты кандидатской диссертации в 1947 г. стал преподавателем на кафедре бомбометания.

Один из опытнейших преподавателей кафедры, Б. Г. Доступов защитил докторскую диссертацию в области вычислительной техники и был назначен заместителем начальника, а в 1961 г. — начальником кафедры вычислительной техники. В 1962 г. Б. Г. Доступов был назначен заместителем начальника Киевского ВВАИУ. После увольнения из Вооруженных Сил возглавил секцию прикладных проблем АН УССР (1966—1968). Впоследствии Борис Григорьевич работал профессором Академии Генерального штаба (1968—1972), начальником кафедры «Приборы управления установками летательных аппаратов» МАИ (1972—1984) и заведующим сектором в Институте проблем информатики АН СССР (1984—1994).

Борис Григорьевич опубликовал свыше 90 научных работ.

Подготовил 15 кандидатов технических наук.

Награжден орденом Красной Звезды и 10 медалями, в том числе медаля- ми «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», «Ветеран Вооруженных Сил».