В 1968 г. в возрасте 12 лет Александр Владимирович Дворак окончил среднюю школу с серебряной медалью в г. Макеевке Донецкой области УССР. В 1973 г. окончил механико-математический факультет КГУ, получив диплом с отличием. До призыва на срочную военную службу работал старшим инженером в институте кибернетики АН УССР. В период прохождения рядовым срочной службы (1977—1979) в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского А. В. Дворак вел научную работу на кафедре аэродинамики академии в области развития численных методов трехмерной аэрогидродинамики.

После демобилизации работал в академии на должности младшего научного сотрудника, преподавателя, старшего преподавателя, доцента и профессора кафедры высшей математики ВВИА.

С 1992 по 1998 г. руководил кафедрой теоретической и технической механики академии.

С 1998 по 2009 г. работал в московском коммерческом холдинге в должностях руководителя группы интеграции корпоративного программного обеспечения, системного аналитика, заместителя Генерального директора.

Является автором более 70 научных публикаций, в их числе 6 учебных пособий по основным разделам курса высшей математики.

Неоднократно поощрялся командованием академии, награжден Почетной грамотой им. Ю. А. Гагарина.