После окончания училища Б. П. Александров был направлен в ВВИА  им. проф. Н. Е. Жуковского, которую окончил в 1954 г. Служил в строевых частях авиации ВМФ.

С должности старшего инженера дивизии по вооружению был принят в адъюнктуру академии, которую окончил в 1961 г. В дальнейшем его служба была связана с ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского.

Его научная деятельность посвящена разработке, исследованиям и внедрению авиационного стрелково-пушечного вооружения.

Он автор более 60 научных трудов, 8 учебников и 15 учебных пособий, ряда изобретений.

Выйдя в отставку в 1986 г., продолжил научную и преподавательскую деятельность в академии. В 2002 г. Б. П. Александров стал профессором кафедры механики. Принимал активное участие в подготовке инженерных и научных кадров, в том числе на заключительной стадии обучения при дипломном проектировании и выполнении научно-исследовательских работ

Награжден орденом Красной Звезды и рядом медалей, в том числе медалью «За трудовую доблесть», а также знаком «Высшая школа» Госкомитетом СССР по высшему образованию.