В ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского Василий Васильевич Чайкин прошел путь от курсанта до профессора, доктора технических наук. После окончания академии поступил в адъюнктуру и после защиты кандидатской диссертации стал преподавателем кафедры термодинамики. В 1953 г. защитил докторскую диссертацию по исследованию процессов сгорания в высокотемпературных ГТД.

В 1960 г. стал начальником кафедры термодинамики. Участвовал в разработке первого в мире экспериментального турбовинтового двигателя в лаборатории «Газовая группа» (Всесоюзный теплотехнический институт) под руководством В. В. Уварова. После объединения кафедр термодинамики и теории авиационных двигателей продолжил чтение лекций на этой кафедре.

После увольнения из Вооруженных Сил продолжал педагогическую деятельность по подготовке высококвалифицированных инженерных кадров для авиации.

Автор многих учебников, учебных пособий и научно-методических разработок. Неоднократно поощрялся командованием академии.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды и многими медалями.