В годы Великой Отечественной войны Лев Васильевич Волчков — ученик ремесленного училища в г. Москве (1941—1943), слесарь Московского завода шлифовальных станков (1943—1946). Затем служба в армии: курсант авиационного училища, инструктор практического обучения того же училища (1950— 1955). Старший техник, инженер кафедры авиационного оборудования ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. В 1965—1968 гг. — заместитель, а с 1968 по 1981 г. начальник энерго-механического отдела академии, задачей которого являлось бесперебойное обеспечение электроснабжением всей лабораторной базы академии и организация эксплуатации газового хозяйства.

С 1981 по 1988 г. избирался председателем профсоюзного комитета академии. Свою основную деятельность Лев Васильевич посвятил социальной и правовой защита членов профсоюза, обеспечению их санаторно-курортным лечением, организации летнего оздоровительного отдыха детей.

Награжден орденом Красной Звезды, 15 медалями.