Анатолий Евгеньевич Волков в годы войны прошел должности от заместителя политрука 209-й отдельной батареи связи до помощника начальника политотдела по комсомолу 168-й стрелковой дивизии в составе Ленинградского фронта. Дивизия вела боевые действия в условиях полной блокады Ленинграда. Упорная оборона сочеталась с наступательными операциями, что способствовало сначала прорыву блокады, а затем и полному разгрому немецко-фашистской группировки.

За время боев А. Е. Волков призывал и воодушевлял воинов дивизии на беспощадную борьбу с врагом не только словом, но и личным примером. В ходе боев он был несколько раз ранен и контужен, но после лечения в госпиталях возвращался в строй на передовую.

После войны и учебы в академии А. Е. Волков продолжил службу сначала в войсках, затем в аппарате ГлавПУра, в административных органах ЦК КПСС.

В 1979 г. А. Е. Волков назначен на должность заместителя начальника ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского — начальника политического отдела. В ВВИА проработал с 1979 по 1986 г.

В этот период деятельность политотдела, как и всей академии, была сосредоточена на дальнейшем совершенствовании учебно-воспитательного процесса. На практике осуществлялся принцип обеспечения единства обучения и воспитания. Усилилась пропаганда актуальных проблем внутренней и внешней политики СССР, достижений Советского государства во все областях науки, техники и культуры. Под редакцией А. Е. Волкова издана книга «ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».

В настоящее время Анатолий Евгеньевич является членом ветеранской организации академии, членом Координационного совета ветеранских организаций СНГ, председателем комиссии по увековечиванию памяти защитников Отечества.

Награжден орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, 4 орденами Красной Звезды и более чем 20 медалями СССР и зарубежных государств.