После окончания адъюнктуры Владимир Георгиевич Момджи служил в академии на научных должностях, а с 1967 г. — на преподавательской работе. Старший преподаватель кафедры «Динамика полета» (1981—1991).

В научных работах Владимира Георгиевича Момджи были решены краевые вариационные задачи боевого маневрирования с учетом ограничений на фазовые координаты и управление, разработана методология реализации оптимальных траекторий боевого маневрирования на борту самолета (в основе метода — формирование банка оптимальных траекторий для широкой области краевых условий и занесение его в память бортовой ЭВМ, с последующей, по необходимости, дооптимизацией конкретных траекторий). Данный метод обладает весьма широкими возможностями и может применяться к полетам всех типов летательных аппаратов.

С 1991 по 2006 г. — профессор кафедры.

Автор более 200 научных трудов, в их числе ряд учебников, учебных пособий, 30 отчетов по научно-исследовательским работам, публикации научных ста- тей в различных изданиях, авторское свидетельство на изобретение. Участвовал в написании учебника «Летательные аппараты и безопасность полета» (1987 г.), является автором учебного пособия «Методология математического моделирования и оптимизации функционирования авиационной техники» (1988 г.).

Подготовил 7 кандидатов технических наук.

Награжден 10 медалями СССР.