В марте 1960 г. старший летчик разведывательного авиационного полка Алексей Архипович Леонов был зачислен слушателем-космонавтом в отряд космонавтов ЦПК ВВС.

В марте 1961 г., успешно завершив общекосмическую подготовку, он был назначен на подготовку в качестве резервного пилота на корабле «Восток-5» по программе совместного полета двух кораблей (апрель-май 1963 г.) и в качестве второго пилота основного экипажа корабля «Восход-2» по программе выхода в открытый космос (с 15 августа 1964 по 25 февраля 1965 г.).

Первый полет в космос А. А. Леонов совершил с 18 по 19 марта 1965 г. на корабле «Восход-2» вместе с П. И. Беляевым. В этом полете он выполнил первый в мире выход в открытое космическое пространство продолжительностью более 23 минут и успешно справился с возникшей при этом нештатной ситуацией, связанной со скафандром.

Нештатная ситуация поджидала экипаж и при посадке. Возникшие сбои в работе системы управления привели к нарушению ориентации корабля в пространстве, но космонавты, перейдя на ручной режим управления кораблем, успешно совершили посадку.

В последующие годы Алексей Архипович проходил подготовку сначала по программе облета и посадки на Луну совместно с О. Г. Макаровым в качестве командира экипажа, затем с В. Н. Кубасовым, П. И. Колодиным и Н. Н. Рукавишниковым по программе полета на станцию «Салют» (ДОС-1 и ДОС-2), с В. Н. Кубасовым — по программе испытаний новых скафандров и в качестве командира основного экипажа полета на станцию «Салют» (ДОС-3).

Свой второй полет А. А. Леонов совершил вместе с В. Н. Кубасовым на корабле «Союз-19» с 15 по 21 июля 1975 г. в рамках программы ЭПАС. В ходе полета впервые была выполнена стыковка на орбите двух кораблей разных стран — «Союз-19» (СССР) и «Аполлон» (США).

В 1982 г. генерал-майор авиации А. А. Леонов был назначен на должность первого заместителя начальника ЦПК и проработал на этой должности до увольнения из рядов Вооруженных Сил.

Автор более 30 научных публикаций, 2 монографий и 4 изобретений.

За укрепление обороноспособности и активную общественную деятельность Алексей Архипович Леонов отмечен общественными организациями орденами Святого Константина Великого, «Золотая Звезда» и «Гордость России».

Награжден 2 орденами Ленина, орденом Красной Звезды, орденом Дружбы, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3 степени, орденом «За заслуги перед Отечеством» 4 степени и многими медалями СССР и РФ, а также высшими наградами Болгарии, ГДР, Вьетнама, Венгрии, Сирии и Италии.

На родине героя установлен памятный бронзовый бюст.