После окончания инженерного факультета по специальности авиационного вооружения Андрей Иванович Арбузов был оставлен в академии с целью привлечения специалистов для подготовки научной и учебной базы создаваемого факультета авиационного вооружения (1934 г.).

Он явился одним из первых преподавателей созданной кафедры «Прицелы и приборы», с которой началась история существующей в настоящее время кафедры «Прицельные системы стрельбы и бомбометания».

Разработанные А. И. Арбузовым в диссертации методика и таблицы бомбардировочных расчетов в 1938 г. были приняты ВВС в качестве официальных и использовались во время Великой Отечественной войны.

В 1940 г. вышел учебник «Основы бомбометания». Изложенные в учебники материалы носили энциклопедический характер и касались практически всех основных вопросов, связанных с бомбометанием.

Во время войны 1941—1945 гг. А. И. Арбузовым и М. П. Соловьевым предложены рекомендации по повышению точности бомбометания с пикирования на самолете Пе-2.

В составе авторского коллектива А. И. Арбузов участвовал в подготовке вышедшего в 1952 г. учебника «Теория бомбометания».

А. И. Арбузов внес существенный вклад в становление и развитие теории бомбометания, создание научных основ специальных дисциплин факультета авиационного вооружения.

После перевода в Главный штаб ВВС он руководил секцией авиационного вооружения, исполняя обязанности заместителя Председателя Военного научно-технического комитета ВВС.

Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени, 2 орденами Красной Звезды и многими медалями СССР.