С 3-го курса Харьковского университета Георгий Александрович Колесников призван на военную службу и направлен на учебу в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. Во время учебы проходил стажировку в частях, участвовавших в боевых действиях. После окончания академии был оставлен в ней для прохождения дальнейшей службы, защитил кандидатскую, а затем докторскую диссертации. В 1965—1975 гг. он начальник кафедры аэродинамики.

В рамках гипотезы гармоничности Г. А. Колесников решил линейную задачу расчета дозвуковых аэродинамических характеристик корпуса с крылом в схеме среднеплан для идеальной, сжимаемой среды. В 1968 г. совместно с С. М. Белоцерковским вывел основные соотношения для расчета нелинейных нестационарных аэродинамических характеристик крыла сложной формы в плане на дозвуковых скоростях в несжимаемой среде. На базе этих соотношений сотрудиками кафедры аэродинамики была разработана соответствующая математическая модель, составлены алгоритмы и программы расчета нестационарных нелинейных аэродинамических характеристик крыла на ЭВМ.

Является автором многих научных статей, учебников и учебных пособий.

Подготовил 3 кандидатов технических наук.

После увольнения из рядов Вооруженных Сил до 2002 г. работал профессором кафедры аэродинамики в МАИ им. С. Орджоникидзе. В 2000 г. Г. А. Колесникову (в числе других) за разработку комплекса учебников присуждена премия Президента РФ в области образования.

Награжден орденом Отечественной войны, орденом Красной Звезды и многими медалями, в том числе медалью «За боевые заслуги».