После окончания Ейского училища Георгий Степанович Шонин проходил службу летчиком, затем старшим летчиком в авиационных частях краснознаменного Балтийского и Северного флотов.

В марте 1960 г. приказом Главкома ВВС старший лейтенант Г. С. Шонин был зачислен слушателем-космонавтом отряда космонавтов первого набора ЦПК ВВС. После прохождения общекосмической подготовки, сдачи экзаменов и получения квалификации «космонавт ВВС» Г. С. Шонин приступил к подготовке к одиночному полету на корабле «Восток-3» в составе группы космонавтов. Полет был отменен.

С ноября 1961 г. в составе группы продолжал подготовку по программе группового полета двух пилотируемых КК «Восток». С 4 июня 1962 г. был отстранен от подготовки по состоянию здоровья. Вновь был допущен к тренировкам только в 1964 г. С 3 мая 1965 по январь 1966 г. проходил подготовку в качестве командира экипажа КК для полета по программе «Выход» с испытанием средств передвижения космонавта в открытом космосе.

Последующие годы его космической карьеры были наполнены решением задач отечественной космонавтики, постоянной готовностью занять кресло пилота космического корабля.

Полет в космос Георгий Степанович Шонин осуществил с 11 по 16 октября 1969 г. в качестве командира КК «Союз-6» вместе с В. Н. Кубасовым. Во время этого полета впервые в мире были проведены эксперименты по проведению сварочных работ в космосе, а также был проведен эксперимент «Факел» по обнаружению запусков баллистических ракет. Продолжительность полета составила 4 суток 22 часа 42 минуты 47 секунд.

С 1972 по 1975 г. Георгий Степанович принимал участие в подготовке и осуществлении советско-американского космического полета по программе ЭПАС в составе экипажа поддержки вместе с космонавтом-исследователем В. В. Илларионовым.

В апреле 1979 г. по личной просьбе он был отчислен из отряда космонавтов и переведен на должность заместителя командующего 5-й ВА Одесского ВО, а в 1980 г. его назначают заместителем командующего и членом Военного совета ВВС Одесского ВО. В 1983 г. генерал-майор авиации Г. С. Шонин назначен начальником 4-го управления службы начальника вооружения ВВС.

До увольнения из Вооруженных Сил он продолжал службу в центральном аппарате ВВС, пройдя должности от начальника управления до начальника 30 ЦНИИ авиационной и космической техники МО СССР.

Награжден орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, орденами Трудового Красного Знамени и Красной Звезды, а также медалями СССР, НРБ, МНР и ЧССР.