Окончив с отличием академию, Аркадий Александрович Губчик заслужил право поступления в адъюнктуру по кафедре аэродинамики, но через год был назначен на должность преподавателя ВВИА.

Молодой преподаватель А. А. Губчик удостоился высокой чести быть официальным консультантом первого космонавта нашей планеты Ю. А. Гагарина, который в 1968 г. был дипломником кафедры аэродинамики ВВИА.

В 1976 г. стал старшим преподавателем кафедры аэродинамики. В 1977 г. был назначен заместителем начальника Харьковского высшего военного авиационного инженерного училища по учебной и научной работе. Под его руководством были налажены научные связи с ЦАГИ им. проф. Н. Е. Жуковского, 30 ЦНИИ и другими НИИ, с опытными конструкторскими бюро им. А. И. Микояна, П. О. Сухого, О. К. Антонова и другими, с ВВИА им. проф. Н. Е. Жуков- ского, с Киевским ВВИАУ, с ХАИ.

В начале 80-х гг. в училище была открыта адъюнктура. В эти же годы А. А. Губчик организовал постоянно действующий семинар, где адъюнкты и молодые ученые со всех авиационных вузов имели возможность выступить с докладами, а в научно-методических сборниках указанного семинара — публиковать свои статьи.

В 1994 г. Харьковское ВВИАУ было реформировано в факультет общеавиационной подготовки Харьковского института летчиков ВВС Украины. С момента образования до 1996 г. факультет возглавлял А. А. Губчик.

После увольнения из Вооруженных Сил Украины в 1996 г. продолжил работать в Харьковском институте летчиков, преобразованном позднее в Харьковский университет Воздушных Сил, на должности старшего преподавателя.

Награжден орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» 3 степени, многими медалями.