С 13 лет Георгий Федорович Бураго работал на металлургическом заводе. В 1921 г. после окончания рабфака был принят в Институт инженеров Красного Воздушного Флота имени Н. Е. Жуковского. В 1922 г. был зачислен в ряды Красной Армии.

В период учебы спроектировал планер, который в 1927 г. при испытательных полетах в Крыму показал хорошие аэродинамические свойства.

После окончания академии был назначен преподавателем в Ленинградскую авиатехническую школу. В 1929—1930 гг. — старший инженер отдела ГК НИИ ВВС. С 1930 г. в академии им. проф. Н. Е. Жуковского. Занимал должности преподавателя, начальника аэродинамической лаборатории, начальника научно-исследовательского отдела академии. В 1949 г. Г. Ф. Бураго был назначен начальником кафедры аэродинамики, одной из самых крупных и наукоемких кафедр академии, и руководил ею на протяжении 12 лет.

Им написано и введено в учебный процесс большое количество учебников и учебных пособий для авиационных вузов. Учебник «Гидравлика» переведен на китайский язык. Под его редакцией вышли в свет русские издания американских книг «Аэродинамика частей самолета при больших скоростях» и «Техника гиперзвуковых исследований».

Г. Ф. Бураго подготовил более 20 кандидатов технических наук, 6 его учеников защитили докторские диссертации.

После увольнения из рядов Вооруженных Сил работал в академии на должности профессора кафедры аэродинамики.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды и многими медалями.