Юрий Николаевич Бакаев был призван в Вооруженные Силы в тяжелое военное время. Начал службу слушателем ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского в декабре 1942 г. В 1944 г. принимал участие в боевых действиях на должности авиамеханика 109-го авиационного полка дальнего действия (Центральный фронт), выполнявшего задачи по снятию блокады с Ленинграда.

После окончания адъюнктуры был направлен в Киевское высшее инженерное авиационное училище ВВС, где проходил службу на должностях преподавателя и старшего преподавателя. В январе 1958 г. Юрий Николаевич Бакаев был переведен в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, где был назначен на должность преподавателя (1958 г.), затем старшего преподавателя (1961 г.), заместителя начальника кафедры автоматизированных систем радионавигации и радиосвязи (1975 г.).

Ю. Н. Бакаев внес большой вклад в решение важных для ВВС научных проблем. Принимал активное участие в становлении и развитии учебной дисциплины «Статистическая теория радиотехнических устройств», впервые введенной в нашей стране в 1958 г.

Среди научных работ по статистическому анализу следящих радиотехнических систем важнейшими являются работы (в соавторстве) по статистической динамике системы фазовой автоподстройки частоты. Цикл публикаций получил международное признание и стал фундаментом для многочисленных работ кафедры по квазикогерентному приему радиосигналов.

Под его непосредственным руководством подготовлено 10 кандидатов технических наук.

После увольнения из рядов Вооруженных Сил Ю. Н. Бакаев продолжал научную работу в тесном контакте с коллективом кафедры автоматизированных систем радионавигации и радиосвязи.

Награжден орденом Красной Звезды, орденом Отечественной войны 2 степени, 13 медалями, в том числе «За отвагу» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».