После окончания Тамбовского ВАТУ Александр Борисович Кузьмин проходил службу в строевых частях ВВС. Начиная с 1972 г. вся дальнейшая служба Александра Борисовича связана с ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского.

После окончания академии Александр Борисович Кузьмин успешно ведет научную деятельность на должности младшего научного сотрудника научно- исследовательской лаборатории. За годы службы в академии он занимал должности старшего научного сотрудника, старшего преподавателя, доцента, а с 1995 г. — начальника кафедры эксплуатации авиационного радиоэлектронного оборудования.

А. Б. Кузьмин является крупным ученым в области эксплуатации, боевого применения и восстановления авиационных радиоэлектронных комплексов. Он непосредственно принимал участие в обосновании и внедрении, а затем и анализе эффективности системы технической эксплуатации авиационного радиоэлектронного оборудования по состоянию.

Профессор А. Б. Кузьмин является руководителем одного из направлений научной школы «Системы оценивания и управления информационным обеспечением и техническим состоянием авиационных радиоэлектронных комплексов».

Автор более 100 научных трудов, в том числе 2 монографий, 2 учебников, 5 изобретений.

Подготовил 6 кандидатов технических наук.

По окончании службы в Вооруженных Силах Александр Борисович продолжал работать в академии на должности старшего научного сотрудника отдела научных исследований.

Награжден медалью ордена «Знак Почета», медалью «За отличие в воинской службе», 7 медалями.