После окончания училища Аркадий Васильевич Зиновьев служил техником в пилотажном полку. В 1960 г. поступил и с отличием окончил академию им. А. Ф. Можайского. Проходил службу в одной из частей центрального подчинения РВСН. В 1970 г. поступил в адъюнктуру ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского. После ее окончания в 1972 г. был назначен на должность преподавателя.

Наряду с преподавательской работой окончил отделение прикладной математики МГУ им. М. В. Ломоносова и подготовил 6 кандидатов технических наук. С 1982 г. — старший преподаватель. А. В. Зиновьев активно развивал порученное ему командованием научное направление по метрологии, понимая, насколько важна эта работа в условиях усложнения современной авиационной техники. Совместно с Метрологической службой ВВС ведет работу по организации в академии подготовки военных инженеров-метрологов. В 1989 г. в этих целях в академии была создана кафедра «Метрологическое обеспечение авиационной техники». Для подготовки специалистов этого профиля им были разработаны учебные планы и программы подготовки инженеров-метрологов по всем профилирующим дисциплинам. После назначения на должность начальника этой кафедры А. В. Зиновьев много сил вложил в ее становление, организацию научно- педагогического коллектива, повышение уровня учебно-воспитательного процесса и научного потенциала кафедры, им создана организационно-штатная структура кафедры, которая дополнительно включала лабораторию измерительной техники и учебный метрологический полигон.

Автор более 74 научных работ, среди которых десятки научных и учебно- методических статей и пособий и учебник под его редакцией.

После увольнения из Вооруженных Сил продолжал трудиться на своей кафедре профессором.

Награжден многими медалями, в том числе «За безупречную службу» 1 степени и «За укрепление боевого содружества», а также знаком отличия Министерства обороны РФ «Метрологическая служба Вооруженных Сил».