В январе 1942 г. Петра Георгиевича Чистякова призвали на военную службу из МВТУ им. Н. Э. Баумана, и он стал слушателем инженерного факультета ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского.

В июле 1943 г. ему присвоено воинское звание «лейтенант-техник». Во время учебы в академии в период с декабря 1944 по апрель 1945 г. П. Г. Чистяков проходил войсковую стажировку в частях 2-го Украинского фронта.

После окончания ВВИА Петр Георгиевич продолжил учебу в качестве адъюнкта кафедры конструкции авиадвигателей.

Защитив кандидатскую диссертацию, П. Г. Чистяков получил назначение в Рижское высшее военное авиационное инженерное училище на должность преподавателя кафедры реактивных двигателей и лопаточных машин.

Творческую работу военного педагога Петр Георгиевич Чистяков продолжил в ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, где с 1952 по 1971 г. проходил службу в должностях преподавателя и старшего преподавателя кафедры конструкции авиадвигателей.

После увольнения из Вооруженных Сил профессор П. Г. Чистяков долгие годы был заведующим кафедрой математики академии.

Награжден орденом Отечественной войны 2 степени, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941— 1945 гг.» и многими другими.