Научно-исследовательскую работу Александр Азарьевич Уманский начал еще в студенческие годы. Первый период его научного творчества посвящен развитию методов расчета на прочность наземных сооружений (мосты и тонкостенные конструкции на транспорте и промышленности). Одновременно с этим он возглавляет кафедру железнодорожных мостов и конструкций в Киевском институте инженеров транспорта, а затем кафедру строительной механики в Киевском инженерно-строительном институте. В 1934 г. А. А. Уманский переезжает в Москву. Работая в ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского начальником первой секции прочности, он руководит выполнением работ по прочности тонкостенных авиационных конструкций.

С 1935 г. жизнь А. А. Уманского связана с ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, где он занимает должности начальника кафедры строительной механики (1935—1962), а после увольнения из Вооруженных Сил — профессора той же кафедры (1962—1973). Основные направления его научной деятельности в данный период — теория авиационных конструкций и развитие теории стержневых систем.

Создаются фундаментальные монографии: «Кручение и изгиб тонкостенных авиационных конструкций» (1939 г.), «Специальный курс строительной механики» (1940 г.), «Пространственные системы» (1948 г.).

На кафедре А. А. Уманский создал мощный творческий коллектив, способный решать не только научные, но и педагогические задачи. Руководимая им кафедра строительной механики ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского была признана одной из лучших кафедр данного профиля в Советском Союзе.

Он является автором или соавтором большого числа учебников и учебных пособий, не утративших свое значение по настоящее время, среди них: «Курс сопротивления материалов» в 2-х частях (1954 г.), «Строительная механика самолета» (1961 г.), «Сборник задач по сопротивлению материалов» (1975 г.).

Награжден многими медалями.